Kategoriler

4.Sınıf ARDIŞIK SAYILAR (Konu Anlatım)

ARDIŞIK SAYILAR

Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.

Ardışık doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, …....

Ardışık tek sayılar; 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …......

Ardışık çift sayılar; 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …......

4 ün katı olan ardışık doğal sayılar; 0, 4, 8, 12, 16, …..... şeklinde devam eder.

n bir tam sayı olmak üzere,

1- Ardışık dört tam sayı sırasıyla;

n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.

2-Ardışık dört çift sayı sırasıyla;

2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.

3-Ardışık dört tek sayı sırasıyla;

2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.

4-Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;

3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.

Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

UYARI : İki ardışık sayının toplamı daima tektir. Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir.

Biraz örnek çözelim:

SORU : İki ardışık sayının toplamı 97 ise bu sayılar kaçtır?

Cevap : n

+ n + 1

Yukarıda iki ardışık sayı n ve n +1 ile gösterilmiştir. İlk iş olarak fazlalık olan 1 i toplamdan yani 97 den çıkarıyoruz.

97 – 1 = 96

Artık fazlalık kalmadığına göre; ve iki ardışık sayımız olduğuna göre, kalan sayıyı ikiye bölerek küçük sayıyı bulabiliriz.

96 : 2 = 48 Küçük sayı

Büyük sayıyı bulmak için ise;

48 + 1 = 49

SORU : İki ardışık çift sayının toplamı 178 ise bu sayılar kaçtır?

Cevap : n

+ n + 2

178

Ardışık çift sayıların ikişer ikişer artıyor olması sebebiyle, bu defa ikinci sayımızdaki 2 fazlalığını toplamdan çıkarıyoruz.

178 – 2 = 176

Artık fazlalık kalmadı. iki sayımız olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayımızı bulabiliriz.

176 : 2 = 88 Küçük sayı

Büyük sayı, küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre; 2 ekleyerek büyük sayıyı bulabiliriz.

88 + 2 = 90 Büyük sayı

NOT : Bir çok öğrencimizin düştüğü tuzak; verilen sayıyı hemen sayı adedine bölmeleridir. Unutmayalım ki; ardışık sayılar belirli oranlarda artarak gider. Sizlerin öncelikle bu artışı toplamdan çıkarmanız gerekir. Daha sonra kaç sayı varsa, ona göre bölme işlemini yaparak küçük sayımızı bulabiliriz. Bu bölme işlemi sonrası çıkan sonuş bütün işlemlerde küçük sayıdır. Büyük sayıyı bulmak için ise tekrar ekleme yapmanız grekmektedir.

Yukarıda da değinildiği üzere bu artış; ardışık sayılarda 1, ardışık çift ve ardışık tek sayılarda 2'dir.

Ardışık çift ve ardışık tek sayılarla ilgili problemler aynı şekilde çözülür. çift ve tek oluşları kafanızı karıştırmasın. Çünkü her ikisi de 2'şer 2'şer artmaktadır. Bir tane de tek sayılarla ilgili çözerek görelim.

SORU : Ardışık iki tek sayının toplamı 108'dir. Buna göre küçük ve büyük sayıları bulalım.

Cevap : n

+ n + 2

108

Yine öncelikli hedefimiz fazlalığı çıkarmak,

108 - 2 = 106

Daha sonra iki sayı olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayıyı bulmak,

106 / 2 = 53 Küçük sayı

Büyük sayı için ise 2'yi tekrar eklememiz yeterli,

53 + 2 = 55 Büyük sayı

ISINMA TURLARI SONA ERDİ, SORULARIMIZI BİRAZ DAHA ZORLAŞTIRALIM... :)

SORU: Ardışık üç sayının toplamı 246'dır. Buna göre küçük, orta ve büyük sayıları bulunuz.

Cevap: n

n + 1

+ n + 2

246

bu defaki fazlalıklarımız 1 ve 2 ------ yani 1 + 2 = 3

Bu fazlalığı toplamdan çıkaralım

246 - 3 = 243

Bu defa iki değil, üç sayımız var. O halde sonucuda 3'e bölmemiz gerekiyor.

243 / 3 = 81 Küçük sayı

Ortanca sayı küçük sayıdan 1 fazla olduğuna göre;

81 + 1 = 82 ortanca sayı

Büyük sayı küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre;

81 + 2 = 83 Büyük sayıdır

SORU: Ardışık üç çift sayının toplamı 222'dir. Buna göre; küçük, ortanca ve büyük sayıları bulunuz.

Çözüm: Çift sayılar 2'şer 2'şer artmaktaydı. O halde;

n + 2

+ n + 4

222

Fazlalıklarımız 2 ve 4 ----- Yani 2 + 4 = 6

Bu fazlalığı çıkaralım 222 - 6 = 216

Üç sayımız olduğu için yine 3'e bölelim ve küçük sayımızı bulalım.

216 / 3 = 72 Küçük sayı

72 + 2 = 74 Ortanca sayı

72 + 4 = 76 Büyük sayı

SORU: Ardışık dört sayının toplamı 418' dir. Buna göre bu sayıları bulunuz.

Cevap: 1.sayı n

2.sayı n + 1

3.sayı n + 2

4.sayı + n + 3

418

Dört sayımızda yukarıda belirtilmiştir. fazlalıklara baktığımızda; 1, 2 ve 3' ü görüyoruz. yani 1 + 2 + 3 = 6

Fazlalığımızı çıkarıyoruz, 418 - 6 = 412

Dört sayımız olduğu için sonucu 4'e bölerek küçük sayımızı yani 1.sayımızı buluyoruz.

412 / 4 = 103 (1.sayı)

103 + 1 = 104 (2.sayı)

103 + 2 = 105 (3.sayı)

103 + 3 = 106 (4.sayı)

EWEEEET, BENDEN BU KADAR.... Sizlere yön werebildiysem ne mutlu bana.... Şu an üzerinde çalışmakta olduğum sitede, sizler için olabildiğince geniş bir arşiv oluşturmaya çalışmaktayım.. Size de, bana da bol şans...

70558

denizsorhan50 valla yardımcı oldu inşallah yarınki sınavdan 100 alırım kısmett... 6 ay önce

Melisa SD Aritmeti Ortalama çozumlu problemlere nasl ulaşabilirim ? 11 ay önce

Tunahan Bat varya bunu yapanın ellerine sağlık sayesinde 100 alcam :D 1 yıl önce

Alperen Karasu bana çok yararlı oldu 1 yıl önce

Abdullah Hazar Ak benim için yararlı oldu süper 1 yıl önce

Kasım Ebrişim idare eder çokda güzel değil 1 yıl önce

İbrahim Can Karaca süper anlatmışlar müthiş bişey yazlım için yeterli oldu 1 yıl önce

nihalmutlu2 başka konulu bloglarınız varmı çok beğendim 1 yıl önce

bence bütün dünya bir açıdır . 1 yıl önce

anlatım çok güzel,işte bu. 1 yıl önce

bence çook güzel 1 yıl önce

Valla çok yardımıcı oldun,yarın sınav var İNŞALLAH \'\'100 ALIRIM\'\'.Saol... 1 yıl önce

yarın sınavım var dua edin 1 yıl önce

Teşekkürler.Ben 4. sınıfa gidiyorum.Çok güzel bilgiler veriyorsunuz. 1 yıl önce

çookkkkkkkk ama çok yardımcı oldunuz yoksa öğretmenden azar yiyicektim :) :P 1 yıl önce

çok teşekkürler oğluma çok faydalı olacak anlatımınız. 1 yıl önce

anlamamıştım bizim öğretmenden daha iyi anlatıyo 1 yıl önce

Teşekkürler oğlumun yazılı sınavı vardı nasıl anlatayım diye düşürken çok yardımcı oldunuz gerçekten ellerinize sağlık. 1 yıl önce

çok işime yaradı yarın matematik sınavım vardı teşekkürler 1 yıl önce

süper hepsi doğru hepsini yaptım ha şunu belirtiyim süper bir şey yapmışsınız 1 yıl önce

çok tesekkur ederımmm 1 yıl önce

cok guzel cokıyı ogrendım artık yazılı oluk 100 aldım 1 yıl önce

çok teşekkür ederim .çok iyi anladım şimdi kızıma öğreteceğim 1 yıl önce

benim bu gun matematik sınavım var ama ben matematik ten anlamıyorum siz bana bilgiseyardan anlatınız. dunyaya böyle adam lazım. 1 yıl önce

Harika bişey performans ödevimden 100 alcam 1 yıl önce

INŞALLAH 100 ALIRIM BU GÜN HADİ HAYIRLISI 1 yıl önce

bunu yapan öğretmenlerin emeğine saygı diliyorum... çok sağolun... 1 yıl önce

çk gzel olms elrinize sğlı tşk tşk :D:Dsaolun tekrar 100 aldımmm !!! oley spr 1 yıl önce

çok güzel inşallah matematik sınavından 100 alırım 1 yıl önce

çok teşekkür ederim ardaşık sayaıları bilmiyordum hemen öğrendim 1 yıl önce

çook teşekkür ederim matematik sınavı gelince bebek işi olacak 1 yıl önce

ardışık sayıları hiç bilmiyordum hemen öğrendim çok çok teşekür ederim 1 yıl önce

çok iyi açıklayıcı anlatmışsınız yanlız n anlamını merak ettim 1 yıl önce

bence herşey süper yarın matematik sınavım var 5e giidiyorum inşallah sayenizde 100 alırım EMEĞE SayGı....:) 1 yıl önce

bunlar için çok teşekkür ederim umarım sınavım güzel geçer ve 100 alırım İNŞALLAH... 1 yıl önce

ben matematik öğretmeniyim sınavda soracağım çok teşekür ederim :) 1 yıl önce

çok güzel anlatmışsınız.Örnekleri çoğaltırsanız sevinirim.. 1 yıl önce

helal olsum bugünkü matematik sınavından 100 alacağım 1 yıl önce

ben birinci sinavda 100 aldim yine alirim 1 yıl önce

tsk 100 aldım 1 yıl önce

yarin matamatik sinavim var insallah 100 alirim 1 yıl önce

bu gün matematik sınavım var inşallah 100 alırım 1 yıl önce

teşekkürler 1 yıl önce

her şey için saolun 1 yıl önce

tşk ederim yarın yazılım var çok yaradı 100 almayı diliyorum alamasamda 85 in yukarısında bir not almak istiyorum :) 1 yıl önce

çok teşekkür ederim sınava çok güzel hazırlık oldu. 1 yıl önce

teşek kür edeim sınavdan100 aldım 1 yıl önce

gerçekten çok iyi bir şeydi hem yarın matematik yazılım var 1 yıl önce

Gerçekten çok güzel anlatım yapmışsınız çok işime yaradı... Ayrıca yarın matematik sınavım var... EMEĞE SAYGI SÜPER OLMUŞ 1 yıl önce

başka söyleyecek birşeyim yok ardışık sayıları çözdüm sayenizde 1 yıl önce

matematikk Ardışık sayı sorularında, ikiden fazla ardışık sayıdan bahsediliyorsa her zaman toplamı için bir sonuç verilir. Ardışık üç sayının farkı diye başlayan bir soru yoktur. Yada ardışık 4 sayının toplamı şudur diye bir şey yoktur. Sadece sonuçta; bu ardışık sayılardan en büyüğü ile en küçüğü arasındaki fark kaçtır tarzında sorular sorulabilir. Bu soruları çözerken de yukarıda anlattığım şekilde ardışık sayılarımızı buluyoruz. Bu sayıları bulduktan sonra da istenilen farkı buluyoruz.. 1 yıl önce

çoçelinizeok çokk oook teşekkür ederim 1 yıl önce

tşk ederim elerinize sağlık 1 yıl önce

süper çok teşekkürler 1 yıl önce

çok teşşekkür ederim matematikten yarın sınav olucaz umarım iyi geçer 1 yıl önce

wallaha bu site işeme yarayacak gibi buna eminim çok teşekkürler 1 yıl önce

gerçekten güzel olmuş zaten blogcu sitesini çok sewiom :) emeğe saygı canı gönülden sağol 1 yıl önce

ben 4. sınıf öğrenciyim bu anlatım benim ardışık sayılarla ilgili problemleri çözmemde cok yardımcı oldu size sonsuz teşekkürler.... 1 yıl önce

çook yaşayın sizin sayenizde 100 aldım helal olsun 1 yıl önce

hocam çok teşşekkür ederim sorular çok güzeldi hemen anladım yalnız sorularda hep toplamı yazıyor farkı yazsaydı ne yapacaktık onun da cevabını yazarsanız sevinirim 1 yıl önce

okulda anlayamamıştım burda çok iyi anladım çoooookkkk teşekkürler sizede bol şansss 1 yıl önce

ardışık sayıları anlamama yardımcı oldunuz size çok teşşekkür ederim 1 yıl önce

Kızım 4. sınıf öğrencisi ve ben bu konuyu bilmiyordum.Sadece mantık yürütme ile ortancayı bulup 1\'er eksiltip artırmayı yapabildim.Ama çocuğumu yanlış yönlendirmek de istemedim. Artık çok daha kesin bilgilerle yavruma yardımcı olabileceğim. İnşallah bu tip soruları çözebilecek çocuğumu tebrik edeceğim.Siz emeği geçenlere canı gönülden teşekkür ediyorum. 2 yıl önce

yazılıya çalışmama çok yardımcı oldu size çok teşekkür ederimmmmm 2 yıl önce

Oğlumun bu konu hakkında performans ödevi vardı.Bende bu siteden soru ve cevaplarını oğrenmesini sağladı.Öğretmeni beni telefon ile arayıp çok memnun olduğunu söyledi... Teskkurler 2 yıl önce

çok güzel anlatmışsınız ilk defa bu kadar iyi anladım 2 yıl önce

bu matamatik dersi bence çok önemli bir ders ve bu sitedede matamatiği çok güzel kullanmışlar ben bu siteden bazı şeyler kavradım 2 yıl önce

ben bu siteyi çok sevdim ödevimi yaptığım zaman unutmuştum bu site bana çok yardımcı oldu sağolun size çok teşekkür ediyorum 2 yıl önce

wallaha cok ısıme yaradı en cokk anlatan sıte burrası ve anlatan sıte hıc bır sıte duzgun anlatmıor sapık supk seyler cıkıyorr HLL olsn hLL oLsn 2 yıl önce

size çookk tsekkürederim saolun sizin sayanizde daha çok bilgi sahibi oldum.aynensizin dediğiniz gibi sayıyı hemen kaaç sayı ise ona bölüyordum ama derlerimin hepsi pekiyi şindi defterlerim yıldızlarla kaplı:DDDDDDDD 2 yıl önce

biz öğrenciler için böyle şeyler hazırladığınız için çok teşekkür ediyorum 2 yıl önce

helal olsun be matamatikten senin sayende 100 alcam 2 yıl önce

tşkr bn ustasıyım bunlar bebek işleri ama yine çooooooooooooooooooook güzel olmuş bütün kalbimle bol bol şans diliyorum devamını bekleriz 2 yıl önce

teşekür ederim kardeşimi buradan çalıştırdık 2 yıl önce

Çok teşekkür ederim.Yarın sınavım var.Çok iyi tekrar oldu. 2 yıl önce

gerçekten çok açıkça anlaşılır bir anlatımınız var çocuğum ve hatta benim için de yardımcı oldunuz teşekkürler 2 yıl önce

süpersiniz hocam allah sizden razı olsun bir öğretmen olarak bile yararlanıyorum. Devamını bekliyoruz,kolay gelsin. 2 yıl önce

oglumun sınavına sizin yalın ve anlaşılır anlatımınızla çalıştık ve kolay anlatımınızla birlikte testler yaptık. teşekkürler devamını bekleriz 2 yıl önce

çok tşk hocam sağalun 2 yıl önce

bu eğitimi çok sevdim devamı gelirse çok mutlu oluruz...Yarın sınav vaR... 2 yıl önce

Çok iyi bir eğitim verdinizçok teşekkür ediyorum . Sizin Sayenizde ardışık doğal sayıları öğrendim şu anda 6ya gitmeme rağmen temelimde öğrenemediğim için 4. sınıf doğal sayılarına bakmam gerekiyordu . 2 yıl önce

çok tesekürler 2 yıl önce

sorularınızı çözmek çok zevkliydi devamı gelirse daha iyi olur 2 yıl önce

çok güzel bir çalışma sağol. 2 yıl önce

gerçekten çok teşekkürler,kızım bu konuda çok başarılı değildi ama sizin sayenizde şu anda soruları çok rahat çözüyor,başarılarınızın devamını diliyorum... 2 yıl önce

ben bundan anlayamadım çünkü bizlere böyle öğretmediler lüfen 5. sınıf değil 4. sınıfın ardışık sayılarını yapsınlar rica ediyorum... 2 yıl önce

KİM YAPMIŞSA ELİNE SAĞLIK ÇOK GÜZEL OLMUŞ SINAVIMA HAZIRLANDIM ALLAH RAZI OLSUN 2 yıl önce

çookk teşekürler yarın sınavım için hazırlık oldu sağolun var olun 2 yıl önce

çocuğuma yardımcı oluyorsunuz çok sağolun 2 yıl önce

yazılım vardı sizin sayenizde bütün konuları anladım teşekkür ederim 2 yıl önce

gerçekten çok güzel arkdaslarımada tavsiye edrim 2 yıl önce

iyiki bu sayfayı yapmışsın tşk. 2 yıl önce

çok sağol senin sayende öğrendim 2 yıl önce

çoook tşk ederim bu konuyu hiç anlayamamıştım sizin sayenizde anlamış oldum 2 yıl önce

Verdiğiniz bilgiler çok faydalı oludu emeğinize sağlık teşekkürler. 2 yıl önce

biz bu konuları öğrenmiştik başka konu yokmu ya 2 yıl önce

GÜNÜN SÖZÜ: Bir araya gelmek bir başlangıçtır, beraberliği sürdürmek bir ilerleme... Beraber çalışmaksa gerçek başarıdır. Henry Ford