KOORDİNAT DÜZLEMİNDE YANSIMA HAREKETİ

YANSIMA
Koordinat Düzleminde Eksenlere Göre Yansıma Hareketi

Bir şeklin herhangi bir d dogrusuna göre yansımasını bulmak d dogrusu boyunca katlayıp izlerini bulmaktır.

"y" Eksenine Göre Yansıma
Bir şeklin y eksenine göre yansımasını bulmak, y eksenine göre katlamak ve izlerini bulmaktir.

"Y" eksenine göre yansıma işleminde yansıma sonrası ordinat değeri değismez. Apsis değeri ise işaret değistirir. Örnegin; (2 , -3) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-2 , -3) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanır.


Asağidaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin y eksenine göre yansımasını çizelim.

Önce köşelerin koordinatlarını belirleyelim.

A (-3 , 4)   B( -4 , 2)   C(-1 , 1)

Şimdi ise daha önce bahsettiğim üzere; y eksenine göre yansıma yapılırken ordinatları sabit tutup, apsis değerlerimizin işaretlerini değistiricez.

Koordinat düzleminde üçgenimizin yansımasını çizerek inceleyelim.

O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "y" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A(a , b) noktasının görüntüsü A(-a , b) olur. (Apsis işaret değiştirir.)


A(3 , 5) noktasının y eksenine göre simetriği A'(-3 , 5)

B(-2 , 2) noktasının y eksenine göre simetriği B'(2 , 2)

C(5 , -4) noktasının y eksenine göre simetriği C'(-5 , -4) olur.


"x" Eksenine Göre Yansıma

Bir şeklin x eksenine göre yansımasını bulmak, x eksenine göre katlamak ve izlerini bulmaktır.
"X" eksenine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası apsisler değişmez. Ordinat değeri ise işaret değiştirir. Örneğin; (-3 , 5) noktasının x eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-3 , -5) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanır.



Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin x eksenine göre yansımasını çizelim.

Önce köşelerin koordinatlarını belirleyelim.

A (1 , 2) B( 5 , 1) C(3 , 5)

Şimdi ise x eksenine göre yansıma yapılacağı için apsisleri sabit tutup, ordinatların işaretlerini değiştiricez.

Koordinat düzleminde üçgenimizin yansımasını çizerek inceleyelim.

O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "x" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A(a , b) noktasının görüntüsü A(a , -b) olur. (Ordinatlar işaret değiştirir.)


A(2 , -3) noktasının x eksenine göre simetriği A'(2 , 3)

B(-2 , 4) noktasının x eksenine göre simetriği B'(-2 , -4)

C(2 , -1) noktasının x eksenine göre simetriği C'(2 , 1) olur.

Yansıma konusu ile ilgili çözümlü sorularımızı çözümlü sorular başlığı altında bulabilirsiniz. Konuyu yeterince kavradığınızı düşündüğünüzde konu ile ilgili online testlerimizi çözmenizi öneririz.